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问题配景

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题目均着手于采集。2024上海中考25题测验了梯形配景下与比例线段、外接圆、平行线的性质定理、基本图形分析法有关的抽象性问题，生动度很高，可是问题处治的才智围绕着讲义中常见的基本才智和基本图形，充分测验了学生的抽象才智和中枢修养。

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解法分析

本题的第(1)问左证AE:AB=DF:CD，讲明EF//BC，本题很容易堕入以下两个误区：误区1，左证AE:AB=DF:CD径直取得EF//BC，左证线段间的比例干系型推出平行必须在三角形的配景下(三角形一边的平行线的判定定理)，而不是梯形配景下；误区2：过点D作AB平行线或过点A作CD平行线，咱们选拔此种才智是基于如下图所示的问题配景，即餍足AD//BE//CF，这么的配景，而非问题(1)的一组平行线的配景，因此此种才智是行欠亨的。

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本题提供以下两种作法，仅供参考，即通过蔓延线段的状态构造中间比，从而得以哄骗三角形一边的平行线的判定定理。解法2亦不错蔓延AF、BC交于点G。

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本题的第(2)问基于三个配景：外接圆+角中分线+等腰三角形。左证题意先作出△ADE的外接圆的圆心O(三边中垂线的交点)，该圆心随机落在∠B的中分线上，哄骗等腰三角形的三线合一+∠B中分线+平行线同旁内角互补可得AO⊥BO，再哄骗AO=EO，过点O作AE的垂线，两次哄骗cos∠EAO，解得外接圆的半径。

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本题的第(3)问左证已知条目胶柱调瑟，不错取得以下几个热切踪迹：左证等积式可得△DCN∽△DCM，左证通常三角形对应角十分以及已知条目中的等角可得EM//CD，以及另一组共边共角型通常三角形△MCN∽△EMC。麇集图中的两组平行线(AD//BC以及EM//CD)选拔如下图所示的两组状态，通过哄骗图中的X型或A型平行型基本图形以及解三角形求得CD的长度。本题关于基本图形的应用要求较高，线段间的滚动也相比生动，以下提供两种作法投砾引珠：

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03

触及的基本图形和基本才智

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